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按谁主张谁举证的原则,通常情况下请求人先出评估费,若胜诉,则该费用法官会判决让对方承担。
当事人对自行委托的检验、鉴定、评估结论有异议的,可以在接到检验、鉴定、评估结论后三日内另行委托检验、鉴定、评估,并告知公安机关交通管理部门,公安机关交通管理部门予以备案。在诉讼中则是谁请求谁先承担费用。