欠债不还可以羁押吗

不会。欠债不还属于民事纠纷，要追究刑事责任才会采取羁押。
债务人欠债不还的，债权人可以向法院起诉债务人还钱。如果欠钱还有恶意逃债的情形，可以对债务人进行拘留。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。