一、医疗事故责任纠纷的被告什么时候提交答辩状?
医疗事故责任纠纷的被告需要在收到法院寄送的、原告提交的诉状副本后的十五日内提交。
根据《民事诉讼法》
第一百二十五条人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式;法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
二、法院审结医疗事故之后被告对判决不服怎么办?
法院审结医疗事故之后被告对判决不服可以向法院提出上诉请求上诉期限为收到判决书后的十五日内。
根据《民事诉讼法》
第一百六十四条 当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
2、上诉请求会被受理的情形
根据《民事诉讼法》
民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
第二百条 当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
(1)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;
(2)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;
(3)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;
(4)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;
(5)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的;
(6)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(7)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;
(8)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的;
(9)违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的;
(10)未经传票传唤，缺席判决的;
(11)原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的;
(12)据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的;
(13)审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
医疗事故发生之后，作为与纠纷有直接厉害关系的医疗机构、医疗机构工作人员、患者，都可以向法院起诉。法若是受理诉讼请求，那么会将诉状的副本寄送给案件的被告，受到诉状副本的被告，可以自行决定是否提交答辩状。